Utilizamos o cálculo de porcentagem constantemente no nosso cotidiano. Dois simples exemplos:
Ex.1) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00, quanto a mercadoria passará a custar?
O desconto será de 10% do valor de R$120,00. Logo:Retiramos, portanto, R$12,00 de R$120,00: 120 - 12 = 108Passaremos a pagar, com a promoção, R$108,00.
Ex.2) Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos?A quantidade de meninas será:
E a de meninos será: 100 - 40 = 60.
Sugestão: Caso tenham dúvidas em multiplicação de frações, visitem a seção Frações, presente neste site, antes de iniciar o estudo de porcentagem.
Razão centesimal:
Como o próprio nome já diz, é a fração cujo denominador é igual a 100.
Exemplos:
(lê-se 10 por cento)
(lê-se 150 por cento)
Definição de taxa porcentual ou porcentagem:
Chama-se taxa porcentual ou porcentagem de um número a sobre um número b, , à razão tal que
Indica-se por
Definição meio complicada não acham? Pois é muito simples:
Porcentagem é o valor obtido quando aplicamos uma razão centesimal a um determinado valor.
Porcentagem, como o nome já diz, é por 100 (sobre 100).
Exemplos para compreendermos melhor:
Ex.1) Calcule:
a) 10% de 500:A razão centesimal é : Portanto,
b) 25% de 200: Portanto,
Ex.2) Qual a taxa porcentual de:
a) 3 sobre 5?
5x = 300x= 60
A taxa é de 60%
b) 10 sobre 20?
20x = 1000x = 50
A taxa é de 50%
Certa vez, perguntaram-me algo tão simples, mas que ,talvez, tenham dúvidas: Como se calcula porcentagem em uma calculadora?
Vamos a um exemplo: Quanto é 20% de 500?
Digitem: 500Aperte a tecla de multiplicação: XDigitem: 20Aperte a tecla de porcentagem: %
O resultado, como pode ser visto, é 100.
Agora que compreendemos a definição de porcentagem, vamos a resolução de alguns exercícios elementares.
Exercícios resolvidos:
1) Uma compra foi efetuada no valor de R$1500,00. Obteu-se um desconto de 20%. Qual foi o valor pago?
O desconto será:
Portanto, pagou-se: 1500 - 300 = 1200.
Dica: Para agilizarmos o cálculo, vamos pensar um pouco:O valor total da compra é 100%. Se obtivermos um desconto de 20%, isso quer dizer que pagaremos somente 80% do valor (100% - 20% = 80%)Logo,
2) Um carro, que custava R$ 12.000,00, sofreu uma valorização (acréscimo) de 10% sobre o seu preço. Quanto ele passou a custar?
O acréscimo será de:
Portanto, passará a custar: 12.000 + 1.200 = 13.200
Dica: O valor inicial do carro era de 100%, se ele sofreu uma valorização de 10%, isso quer dizer que ele passará a custar 110% (100 + 10 = 110) do seu valor inicial. Logo:
3) Um computador que custava R$2.000,00, apresentou um lucro de R$100,00. De quanto porcento foi o lucro sobre o preço de venda?
2000x = 10000x = 5
Portanto, 5%.
4) Um comerciante que não possuia conhecimentos de matemática, comprou uma mercadoria por R$200,00. Acresceu a esse valor, 50% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que, assim, teria um lucro de 10%. O comerciante teve lucro ou prejuízo? Qual foi esse valor?
Vamos por etapas:O comerciante comprou a mercadoria por R$200,00 e acresceu 50% sobre esse valor.
Logo, a mercadoria passou a custar R$300,00.
Como deu um desconto de 40% sobre o preço de venda:
Portanto, como o comerciante comprou a mercadoria por R$200,00 e a vendeu por R$180,00, obteve um prejuízo de R$20,00.
